Heute hat KaLi Schlaufuchs ein Knotenrätsel für Euch. Nächste Woche erklären wir Euch, was das mit Mathematik zu tun hat. Aber zuerst das Rätsel!

Lade hier die Anleitung als PDF herunter!

Du brauchst:

• Eine Schnur (dick oder dünn)
• Eine Schublade mit Griff oder Ähnliches (es geht z.B. auch ein Koffergriff oder ein großer Ring)

Und so geht’s:

Der Schubladengriff muss einer sein, der an zwei Punkten festgeschraubt ist, so dass Ihr die Schnur in der Mitte hindurchführen könnt.

Schlinge die Schnur locker um den Griff wie unten gezeigt. Achte genau darauf, wie die Schnur über und unter dem Griff verläuft.

Mach’ einen Knoten oder knote etwas Dickes an beide Enden. Dieses Enden dürfen nicht mehr unter dem Griff hindurchgeführt werden. Knote das rechte Ende irgendwo fest.

Kannst Du den Knoten lösen? Denke daran, dass kein Ende der Schnur unter dem Griff hindurch kann!

KaLi Schlaufuchs ist auf Deine Beobachtungen und Antworten gespannt, die Du in Dein Forscherprotokoll einträgst und dann an KaLi Schlaufuchs schickst: Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!)

Erklärung

Ja, der Knoten ist lösbar! Der Trick besteht darin, die Kreuzung auf der rechten Seite unter dem Griff hindurchzudrücken. Nimm beide Teile der Schnur mit, also das oben- und das untenliegende Stück. Lege dann den linken dicken Knoten durch die entstehende Schlaufe. Wenn Du jetzt an beiden Ende ziehst, löst sich der Knoten!

Wieso funktioniert das? In der Mathematik nennen wir das Knotentheorie. Dabei geht es immer um "Umschlingungszahlen". Dabei wird untersucht, wie oft eine Schnur unter einer anderen hindurchläuft. Oder darüber! Wir können damit auch untersuchen, wie oft eine Schnur durch einen Ring führt, z.B. in unserem Fall die Schnur unter den Griff. Mathematisch gesehen ist ein Schubladengriff das Gleiche wie ein Ring.

Wir müssen aber noch beachten - und das ist ganz wichtig - in welche Richtung die Schnur läuft! In unserem Beispiel läuft die Schnur zwei Mal unter dem Griff hindurch, aber in entgegengesetzte Richtungen! Mathematisch gesehen drückt man das so aus:

(+1) + (-1) = 0

Unterm Strich läuft die Schnur also 0 Mal unter dem Griff hindurch! Sie ist also nur scheinbar verknotet!