Heute wollen wir uns einmal die Ortsgrenzen unserer Heimat Lilienthal anschauen. Wir wollen die Länge dieser Grenze messen. Das kann doch nicht so schwer sein?

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Wie lang ist die Ortsgrenze Lilienthals? (2022-GeoBasic-DE/BKG/Google)

Erklärung

Wie lang ist denn nun Lilienthals Ortsgrenze? Die Antwort darauf:Wir wissen es nicht. Am ehesten unendlich lang! Du hast bestimmt festgestellt, dass die Länge immer größer wird, je mehr Punkte Du zur Messung benutzt. Klar, viele kleine Ausbuchtungen und Ecken werden "übermessen", wenn Du in größerem Massstab misst.

Dieses Phänomen gibt es bei allen Längen von Dingen, die man auf Landkarten findet: Ortsgrenze, Flüsse, Küstenlinien, Umfang von Inseln und so weiter. Es gilt auch für Flächen! Auch die Fläche eines Landes wird immer größer, wenn wir feiner messen. Manchmal nähern sich diese Werte einer Obergrenze immer weiter an (wir nennen das dann "Konvergenz"), manchmal wachsen Längen und Flächen einfach immer weiter!

In vielen Tabellen können wir zum Beispiel die Länge der Küste eines Landes nachlesen (Deutschland: 1200 km), aber es fehlt meistens die Angabe, wie genau gemessen wurde (Deutschland: Etwa ein Messpunkt alle 10 - 100 m).

Man nennt dieses Phänomen fraktale Geometrie. Der Mathematiker Benoît Mandelbrot hatte sich in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts damit beschäftigt und diesen Teilbereich der Mathematik begründet.